有理数

考点一、实数

整式的加减

考点一、整式的有关概念

1、单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

一元一次方程

一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程

图形的初步认识

考点一、直线、射线和线段

1、点和直线的位置关系有线面两种：

②点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

2、线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

3、平行线的判定方法:

（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。

(3）平行线的定义。

平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。

实数

考点一实数的倒数、相反数和绝对值

考点二、平方根、算数平方根和立方根

考点三、科学记数法

so easy

平面直角坐标系

so easy

二元一次方程组

二元一次方程组的解法

（1）代入法

（2）加减法

不等式与不等式组

一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）交集

数据的收集、整理与描述

众数：

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

中位数：

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数

方差：在一组数据x1，X2，…，Xn，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“S²”表示

标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差

三角形

（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：②直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

全等三角形

1、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理:

（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS"）

（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA"）

（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS"）。

直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL"）

等腰三角形

判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

性质：

等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

整式的乘法与因式分解

二次根式

式子√a(a≥ 0)叫做二次根式

勾股定理

四边形

外角和定理：四边形的外角和等于360°。内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)•180°;

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

2、多边形的对角线条数的计算公式：设多边形的边数为n，则多边形的对角线

条数为n(n-3)/2

平行四边形

1、平行四边形的性质

（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。

（2）平行四边形的对边平行且相等。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

2、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形

1、菱形的性质（1）具有平行四边形的一切性质（2）菱形的四条边相等（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（4）菱形是轴对称图形

2、菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）定理1:四边都相等的四边形是菱形（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

圆

考点一、弦、弧等与圆有关的定义

（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。

（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。

（3）弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

考点二、垂径定理及其推论

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理及其推论可概括为:

过圆心

直径 垂直于弦 知二推三

平分弦

平分弦所对的优弧

考点三、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

1、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦

的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦

心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

考点四、圆周角定理及其推论

1、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

考点五、切线的判定和性质

1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

考点六、切线长定理

1、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

2、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

考点七、三角形的内切圆

1、三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

2、三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。

概率初步

反比例函数