这道中考拔高必刷题,其实很简单,用勾股定理列方程就可以解出

2023-11-22 10:49:00 教育


题目:ABCD是正方形,里面有个内接圆,内接圆和正方形之间有个小长方形,这个小长方形长为2、宽为1,求圆的半径或周长或面积,或者求正方形的边长或面积,都可以。

中考拔高必刷题

解题分析:我们可以作一些辅助线,找出线段之间的关系,看看是否可以解出。

圆与正方形的四个交点为E、F、G、H,圆心为O,连接EF、GH、ON,延长KN与EF交于L,延长JN与GH交于M。

作辅助线

现在,我们可以设圆的半径为r,则有:

MN=r-1,MO=r-2,NO=r。

由勾股定理得:

(r-1)²+(r-2)²=r²,

r²-6r+5=0,

解得r₁=5,r₂=1(不合题意,舍去)。

所以,圆的半径是5。

算出了圆的半径,求圆的周长和面积、求正方形的边长和面积都不在话下。